Wir haben schon eine Facebook-Seite: brauchen wir eine Website?

Unbedingt. Facebook ist nur für Facebook-Nutzer:innen sichtbar, und der Algorithmus entscheidet, wer dein Lokal überhaupt zu Gesicht bekommt. Eine eigene Website gehört dir, rankt bei Google und du bist nicht abhängig von fremden Algorithmen.